Chứng minh bổ đề

C

c2nghiahoalgbg

Xét tam giác có ba cạnh $a,b,c$ trong đó $b>c$
Gọi $m_{b},m_{c}$ là độ dài các trung tuyến ứng với các cạnh $b,c$
Ta có
$4m_{b}^{2}-4m_{c}^{2}$
$=\left ( 2c^{2}+2a^{2}-b^{2} \right )-\left ( 2a^{2}+2b^{2}-c^{2} \right )$
$=3c^{2}-3b^{2}<0$ (do $b>c>0$)
Vậy $m_{b} < m_{c}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom