Toán 8 Chứng minh: BM/BC + DN/DC = 1

[Lê Tự Đông]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD có góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ CH vuông góc với AB tại H, CK vuông góc với AD tại K. Lấy M trên BC, N trên CD sao cho S ABM = S ACN. BD cắt AM và AN tại E và F. Chứng minh:
BM/BC + DN/DC = 1

 

[7 1 2 5]

Ta thấy: [tex]\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{BM}{BC};\frac{S_{ACN}}{S_{ACD}}=\frac{CN}{CD}[/tex]
Mà [tex]S_{ABM}=S_{ACN};S_{ABC}=S_{ACD}\Rightarrow \frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ACN}}{S_{ACD}}\Rightarrow \frac{BM}{BC}=\frac{CN}{CD}\Rightarrow \frac{BM}{BC}+\frac{DN}{DC}=\frac{CN}{CD}+\frac{DN}{DC}=1[/tex]