Toán 8 chứng minh biểu thức

[01698586095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: [tex] \frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+...+\frac{1}{198^{2}}+\frac{1}{200^{2}}< \frac{1}{2}[/tex]

 

[Tiến Phùng]

Ta có VT<[tex]\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{101.102}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}...+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}=\frac{1}{2}-\frac{1}{102}<\frac{1}{2}[/tex]