[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 6 Chứng minh biểu thức
- Thread starter NTNloveTTT
- Ngày gửi
- Replies 10
- Views 969
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
$a.$
$A=\frac{1}{10.11}+ \frac{1}{11.12}+\cdots + \frac{1}{98.99}+ \frac{1}{99.100}= \frac{11-10}{10.11}+ \frac{12-11}{11.12}+\cdots + \frac{99-98}{98.99}+ \frac{100-99}{99.100}$
$A= \frac{11}{10.11}-\frac{10}{10.11}+ \frac{12}{11.12}-\frac{11}{11.12}+\cdots + \frac{99}{98.99}-\frac{98}{98.99}+ \frac{100}{99.100}-\frac{99}{99.100}$
$A= \frac{1}{10}-\frac{1}{11}+ \frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\cdots + \frac{1}{98}-\frac{1}{99}+ \frac{1}{99}-\frac{1}{100}= \frac{1}{10}-\frac{1}{100}= \frac{10}{100}-\frac{1}{100}=\frac{10-1}{100}=\frac{9}{100} $
Xét $k$ với $k \in \mathbb{N}$ $:$
$k.k! = (k+1-1).k! = (k +1).k! - k!= (k +1)! - k!$
Khi đó$,$ ta áp dụng với dãy số sau $:$
$B=1 .1! + 2 .2! + 3 .3! +\cdots + (n-1).(n-1)! + n.n!= (2! - 1!) + (3! - 2!) + (4! - 3!) + ... + [n! - (n-1)!] + [(n+1)! - n!]$
$= -1! + (n+1)!= (n+1)! - 1$
Bạn giải bài này giúp minh luôn với. (x+1)+(x+2)+ (x+3)+ (x+4)+......+(x+100)=5750
- 7 Tháng tám 2017
- 4,506
- 10,437
- 1,114
- Khánh Hòa
- $\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$
$ (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=5750\\(x+x+x+...+x) +(1+2+3+...+100)=5750\\100x+5050=5750\\...$
1+2+3+...+100=5050
Quy tắc: 1+2+3+...+n=n(n+1)/2
