Toán 8 Chứng minh biểu thức luôn dương

[thienthao1305@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình với ạ!
Chứng minh: x^4 - 5x^3 + 11x^2 - 12x +6 > 0 với mọi x

 

[DABE Kawasaki]

Ta có:[tex][tex]\Rightarrow x^4 - 5x^3 + 11x^2 - 12x +6> 0[/tex] =(x^2-3x+3)(x^2-2x+2)[/tex]
Vì [tex]x^2-3x+3=(x-\frac{3}{2})^2+\frac{3}{4}>0[/tex]
Lại có:[tex]x^2-2x+2=(x-1)^2+1>0[/tex]
[tex]\Rightarrow x^4 - 5x^3 + 11x^2 - 12x +6>0[/tex]