Toán 8 Chứng minh biểu thức luôn có giá trị dương với mọi biến

[01698586095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi giúp em câu này với ạ
-Cho biểu thức A= (x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)
Chứng minh rằng biểu thức A luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến

 

[harder & smarter]

......................................

 

[Kaito Kidㅤ]

A= (x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)
Nhận xét:
x^2+x+1= x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4>0 với mọi x
(x^2-x+1)=x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>0 với mọi x
(x^4-x^2+1)=x^4-x^2+1/4+3/4=(x^2-1/2)^2+3/4>0 với mọi x
Kết luận A= (x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)>0 với mọi x