Chứng minh biểu thức ko phụ thuộc vào x

[huyen.1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/

2/

3/

 

[nhocngo976]

1/

1, [TEX]sin^2xcos^2x(\frac{1}{\sqrt{1-sin^2x-cos^2xsin^2x}} +\frac{1}{\sqrt{1-cos^2x-cos^2xsin^2x}} )=sin^2xcos^2x(\frac{1}{\sqrt{cos^2x(1-sin^2x)}}+\frac{1}{\sqrt{sin^2x(1-cos^2x)}} )=sin^2xcos^2x(\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{sin^2x})=1[/TEX]

 

[dandoh221]

1/

2/

3/

[TEX]2/VT = \frac{(sin^2x + cos^2)^3}{cos^6x} - tan^6x - 3\frac{sin^4x}{cos^4x} - 3\frac{sin^2}{cos^2x} = 1[/TEX]

 

[nhocngo976]

1/
2/

2, [TEX]\frac{1}{cos^6x}-tan^6x-\frac{3tan^2x}{cos^2x} \\\\\ =\frac{1-sin^6x-3sin^2xcos^2x}{cos^6x} \\\\\ =\frac{(1-sin^2x)(sin^4x-sin^2x+1)-3sin^2xcos^2x}{cos^6x}\\\\\ =\frac{cos^2(sin^4x+cos^2x-3sin^2x)}{cos^6x}\\\\\\ =\frac{(1-cos^2x)(1-cos^2x-3) +cos^2x}{cos^4x}\\\\ = \frac{cos^4x+2coss^2x-2}{cos^4x}\\\\ =1+\frac{2(cos^2x-1)}{cos^4x}\\\\\ =1- \frac{2sin^2x}{cos^4x}[/TEX]

sao lại phụ thuộc vào x nhỉ ((

 

[kinchi]

2,
[TEX]\frac{1}{cos^6x}-tan^6x-\frac{3tan^2x}{cos^2x} [/TEX]

[TEX]=\frac{1-sin^6x-3sin^2xcos^2x}{cos^6x} [/TEX]

[TEX]\blue =\frac{(1-sin^2x)(sin^4x-sin^2x+1)-3sin^2xcos^2x}{cos^6x}[/TEX]

Keke, sai dấu rồi nhá bn hiền

[TEX]\frac{1}{cos^6x}-tan^6x-\frac{3tan^2x}{cos^2x} [/TEX]

[TEX]=\frac{1-sin^6x-3sin^2xcos^2x}{cos^6x} [/TEX]

[TEX]=\frac{(1-sin^2x)(sin^4x+sin^2x+1)-3sin^2xcos^2x}{cos^6x}[/TEX]

[TEX]=\frac{cos^2x(sin^4x-2sin2x+1)}{cos^6x}[/TEX]

[TEX]=\frac{cos^2x(1-sin^2x)^2}{cos^6x}[/TEX]

[TEX]=1[/TEX]

Tui khoái cái trò Copy-Paste này qoz'