Toán 10 Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x

[TT is my love]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x
[tex]A=cos^{2}x+cos^{2}(x+\frac{2\Pi }{3})+cos^{2}(x-\frac{2\Pi }{3})[/tex]

 

[Lê Mạnh Cường]

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x
[tex]A=cos^{2}x+cos^{2}(x+\frac{2\Pi }{3})+cos^{2}(x-\frac{2\Pi }{3})[/tex]

[tex]A=\frac{1+cos2x+1+cos(2x+\frac{4\pi }{3})+1+cos(2x-\frac{4\pi }{3})}{2}[/tex]
=[tex]\frac{3+cos2x-\frac{1}{2}cos2x+\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\frac{1}{2}cos2x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x}{2}[/tex]
=[tex]\frac{3}{2}[/tex]