Toán 9 Chúng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

[Khánh Ngô Nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 0<x<90 độ Chứng minh giá trị của bt sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
[tex]sin^{6}x + cos^6x+3sin^2x.cos^2x+tan^2x.cos^2x+cot^2x.sin^2x[/tex]

 

[Sweetdream2202]

[tex]=sin^6x+cos^6x+3sin^2x.cos^2x+sin^2x+cos^2x=(sin^2x+cos^2x)^3-3sin^4x.cos^2x-3sin^2x.cos^4x+3sin^2x.cos^2x+1=2-3sin^2x.cos^2x(sin^2x+cos^2x)+3sin^2x.cos^2x=2-3sin^2x.cos^2x+3sin^2x.cos^2x=2[/tex]