Chứng minh biểu thức khó ?

[phineasdroid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a+b+c+d=0 . C/m $a^3+b^3+c^3+d^3 = 3(ac-bd)(b+d)$
2. Cho a+b+c+d=2m . C/m $(m-a)^2+(m-b)^2+(m-c)^2+(m-d)^2 =a^2+b^2+c^2+d^2$
@ chú ý: phải đánh latex

 

[vipboycodon]

Đã làm tại đây:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=89908&page=4,lần sau bạn có câu hỏi thì nhấp vào gửi câu hỏi nha để người khác xác nhận đúng cho.

 

[phineasdroid]

Đã làm tại đây:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=89908&page=4,lần sau bạn có câu hỏi thì nhấp vào gửi câu hỏi nha để người khác xác nhận đúng cho.

Mà bài 2 làm thế nào ạ Mình đang cần gấp

 

[vipboycodon]

Bài 2: Cho $a+b+c+d = 2m$
Cm: $(m-a)^2+(m-b)^2+(m-c)^2+(m-d)^2 = a^2+b^2+c^2+d^2$
ta có: $(m-a)^2+(m-b)^2+(m-c)^2+(m-d)^2$
= $m^2-2am+a^2+m^2-2bm+b^2+m^2-2cm+c^2+m^2-2dm+d^2$
= $4m^2-2m(a+b+c+d)+a^2+b^2+c^2+d^2$
= $4m^2-4m^2+a^2+b^2+c^2+d^2$ (vì $a+b+c+d = 2m)$
= $a^2+b^2+c^2+d^2$ (đpcm)