Toán 10 chứng minh biểu thức độc lập đối với x

[lucky1201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B = [tex]\frac{sin^4 x + 3cos^4 x -1}{sin^6 x + cos^6 x + 3cos^4 x -1}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

B = [tex]\frac{sin^4 x + 3cos^4 x -1}{sin^6 x + cos^6 x + 3cos^4 x -1}[/tex]

Ta có: [tex]sin^6x+cos^6x=1-3sin^2x.cos^2x\Rightarrow B=\frac{sin^4x+3cos^4x-1}{3cos^4x-3sin^2x.cos^2x}[/tex]
Chia cả tử và mẫu cho cos⁴x ta đc
[tex]B=\frac{tan^4x+3-(1+tan^2x)^2}{3-3tan^2x}=\frac{2-2tan^2x}{3-3tan^2x}=\frac{2}{3}[/tex]