chứng minh biểu thức đây khó lắm nha!

[binhngodaicao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh
nếu a+b+c+d=0 thi a^3+b^3+c^3+d^3=3(ac-bd)(b+d)

 

[pekuku]

sửa đề

[TEX]a+b+c+d=0=>a^3+b^3+c^3+d^3=3(ac-bd)(b+d)[/TEX]
================================================

 

[01263812493]

[TEX]a+b+c+d=0=>a^3+b^3+c^3+d^3=3(ac-bd)(b+d)[/TEX]
================================================

[TEX]a+b+c+d=0 \Rightarrow a+c=-(b+d)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^3+c^3+3ac(a+c)=-b^3-d^3-3bd(b+d)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3ac(b+d)-3bd(b+d) ( do-> a+c=-b-d)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3(b+d)(ac-bd) \Rightarrow dpcm[/TEX]