N
nangcuong7e
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- Chứng minh được DA là tia phân giác của [TEX]\widehat{EDF}[/TEX] (1)
Mà AD vuông góc với BC nên [TEX]\widehat{ADB} =\widehat{ADC} =90^o[/TEX] (2)
Từ (1), (2) \Rightarrow [TEX]\widehat{EDB}=\widehat{FDC}[/TEX]
Lại có: Trên tia đối tia DE lấy tia Dx, ta có [TEX]\widehat{EDB} =\widehat{xDC}[/TEX] (đối đỉnh) \Rightarrow [TEX]\widehat{xDC} ==\widehat{FDC}[/TEX]
\Rightarrow DC là tia phân giác của [TEX]\widehat{FDx}[/TEX] (là góc ngoài của [TEX]\Delta DEF[/TEX] là đỉnh D) (*)
Mặt khác: -Chứng minh được [TEX]\widehat{DFI} =\widehat{NFI}[/TEX] \Rightarrow FC là tia phân giác của [TEX]\widehat{DFN}[/TEX] (là góc ngoài của Tam giác DEF) (**)
Từ (*) và (**) suy ra: EC là tia phân giác của [TEX]\widehat{DEF}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{DEC} =\widehat{FEC}[/TEX]
Mà chứng minh được [TEX]\widehat{DEK} =\widehat{AEF}[/TEX] (= [TEX]\widehat{MEK}[/TEX]) nên ta có CE vuông góc với AB (cộng 2 vế của 2 đẳng thức trên là có)
CHứng minh tương tự, ta cũng có BF vuông góc với AC
Vậy: Ta có đpcm
Mà AD vuông góc với BC nên [TEX]\widehat{ADB} =\widehat{ADC} =90^o[/TEX] (2)
Từ (1), (2) \Rightarrow [TEX]\widehat{EDB}=\widehat{FDC}[/TEX]
Lại có: Trên tia đối tia DE lấy tia Dx, ta có [TEX]\widehat{EDB} =\widehat{xDC}[/TEX] (đối đỉnh) \Rightarrow [TEX]\widehat{xDC} ==\widehat{FDC}[/TEX]
\Rightarrow DC là tia phân giác của [TEX]\widehat{FDx}[/TEX] (là góc ngoài của [TEX]\Delta DEF[/TEX] là đỉnh D) (*)
Mặt khác: -Chứng minh được [TEX]\widehat{DFI} =\widehat{NFI}[/TEX] \Rightarrow FC là tia phân giác của [TEX]\widehat{DFN}[/TEX] (là góc ngoài của Tam giác DEF) (**)
Từ (*) và (**) suy ra: EC là tia phân giác của [TEX]\widehat{DEF}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{DEC} =\widehat{FEC}[/TEX]
Mà chứng minh được [TEX]\widehat{DEK} =\widehat{AEF}[/TEX] (= [TEX]\widehat{MEK}[/TEX]) nên ta có CE vuông góc với AB (cộng 2 vế của 2 đẳng thức trên là có)
CHứng minh tương tự, ta cũng có BF vuông góc với AC
Vậy: Ta có đpcm