Toán 7 chứng minh bé hơn

[LêmyBlink2k7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh :
[tex]G=\frac{1}{5^{3}}+\frac{1}{5^{5}}+\frac{1}{5^{7}}+...+\frac{1}{5^{197}}+\frac{1}{5^{199}}<\frac{1}{120}[/tex]
Các bạn giúp mik với nha!!!!

 

[02-07-2019.]

Chứng minh :
[tex]G=\frac{1}{5^{3}}+\frac{1}{5^{5}}+\frac{1}{5^{7}}+...+\frac{1}{5^{197}}+\frac{1}{5^{199}}<\frac{1}{120}[/tex]
Các bạn giúp mik với nha!!!!

[tex]G=\frac{1}{5^{3}}+\frac{1}{5^{5}}+\frac{1}{5^{7}}+...+\frac{1}{5^{197}}+\frac{1}{5^{199}}<\frac{1}{120}[/tex]
[tex]25G=(\frac{1}{5^{3}}+\frac{1}{5^{5}}+\frac{1}{5^{7}}+...+\frac{1}{5^{197}}+\frac{1}{5^{199}})\times 25[/tex]
[tex]=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}+...+\frac{1}{5^{197}}[/tex]
[tex]\Rightarrow 24G=\frac{1}{5}-\frac{1}{5^{199}}<\frac{1}{5}[/tex]
[tex]\Rightarrow G<\frac{1}{120}[/tex]