Toán chứng minh BĐTvs tìm GTNN

[sonbeozxc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho các số thực x,y.Chứng minh 3(x+y+1)^2+1>=3xy
2. tìm GTNN của x/(x^2+x+1)

 

[quynhphamdq]

2. tìm GTNN của x/(x^2+x+1)

Đặt :
[tex]A=\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{x^2+2x+1-x^2-x-1}{x^2+x+1}=\frac{(x+1)^2}{x^2+x+1}-1[/tex]
vì [tex]\frac{(x+1)^2}{x^2+x+1}\geq 0 \Rightarrow \frac{(x+1)^2}{x^2+x+1}-1\geq -1[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x=-1.
Vậy Min A=- 1khin x=-1

 

[sonbeozxc]

Đặt :
[tex]A=\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{x^2+2x+1-x^2-x-1}{x^2+x+1}=\frac{(x+1)^2}{x^2+x+1}-1[/tex]
vì [tex]\frac{(x+1)^2}{x^2+x+1}\geq 0 \Rightarrow \frac{(x+1)^2}{x^2+x+1}-1\geq -1[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x=-1.
Vậy Min A=- 1khin x=-1

tks nha