Toán 9 Chứng minh BĐT

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài nay ai biết làm thì giúp mình với được không ?

 

[Lemon candy]

View attachment 141424

Bài nay ai biết làm thì giúp mình với được không ?

Theo giả sử => x+y+1=3xy
=> [tex]\sum \frac{1}{\sqrt{3x^2+1}}=\sum \frac{1}{\sqrt{x^2+x^2+x^2+1}}\leq \sum \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{(3x+1)^2}}=\; \frac{2}{3x+1}[/tex] ( BĐT svac -xơ)
=> VP [tex]\leq \frac{2}{3x+1}+\frac{2}{3y+1}=\frac{6x+6y+4}{(3x+1)(3y+1)}=1 =>\frac{6x+6y+4}{(3x+1)(3y+1)}=\frac{6x+6y+4}{9xy+3x+3y+1}<=>6x+6y+4=9xy+3x+3y+1<=>x+y+1=3xy[/tex](đpcm)
Phần svac-xơ có thể dùng Bunyakovsky để cm nha