Toán 9 Chứng minh BĐT

[Timeless time]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{a^{2}}{\sqrt{3a^{2}+8b^{2}+14ab}}\geq \frac{a+b}{10}[/tex] , Với a,b là các số dương
@Tiến Phùng

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Bằng UCT ta có
[tex]\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}\leq 2a+3b[/tex]
đề có sai k nhỉ ?

 

[Bonechimte]

[tex]\frac{a^{2}}{\sqrt{3a^{2}+8b^{2}+14ab}}\geq \frac{a+b}{10}[/tex] , Với a,b là các số dương
@Tiến Phùng

T ra Min= $\frac{a^2}{2a+3b}$

 

[Timeless time]

T ra Min= $\frac{a^2}{2a+3b}$

T cần chứng minh chứ k cần tìm min ) Ok

Bằng UCT ta có
[tex]\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}\leq 2a+3b[/tex]
đề có sai k nhỉ ?

Đề k sai :>

 

[Bonechimte]

T cần chứng minh chứ k cần tìm min ) Ok

Đề k sai :>

@@ chứng minh với cái dấu kia nên mình gọi tắt là min
Về cơ bản nó chỉ khác tìm Min ở chỗ cho trước kết quả thôi....

 

[Timeless time]

@@ chứng minh với cái dấu kia nên mình gọi tắt là min
Về cơ bản nó chỉ khác tìm Min ở chỗ cho trước kết quả thôi....

vậy m chứng minh Min [tex]\frac{a^{2}}{2a+3b}\geq \frac{a+b}{10}[/tex] đi ,,

 

[Hoàng Vũ Nghị]

vậy m chứng minh Min [tex]\frac{a^{2}}{2a+3b}\geq \frac{a+b}{10}[/tex] đi ,,

cái đó không chứng minh được ~

 

[Timeless time]

cái đó không chứng minh được ~

Vậy có cách chứng minh nào khác k ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

vậy m chứng minh Min [tex]\frac{a^{2}}{2a+3b}\geq \frac{a+b}{10}[/tex] đi ,,

nếu có thêm 1 vế nữa thì bđt sẽ đẹp hơn

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Vậy có cách chứng minh nào khác k ?

bằng UCT đã chặt rồi thì cái đó rất khó chứng minh ..nếu a biết thì có thể gợi ý k

 

[Timeless time]

bằng UCT đã chặt rồi thì cái đó rất khó chứng minh ..nếu a biết thì có thể gợi ý k

Nếu biết thì m đã k đăng lên diễn đàn mà bằng tuổi nhé , đi mượn acc thôi :>

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Nếu biết thì m đã k đăng lên diễn đàn mà bằng tuổi nhé , đi mượn acc thôi :>

cái đó bình phương nhân chéo cũng k được rồi ~

 

[tfs-akiranyoko]

Với a=1 ; b=2 thì
[tex]\frac{a^{2}}{\sqrt{3a^{2}+8b^{2}+14ab}}=\frac{1}{\sqrt{3+32+28}}=\frac{1}{\sqrt{63}}=\frac{3}{\sqrt{63.9}}[/tex]
mà cái kia = 3/ căn 100
BĐT vô lí :V
Phải ko ta??
Khá hợp lí ..loay hoay tìm cách chứng minh mà k tìm cách phủ nhận nó~

 

[Timeless time]

Với a=1 ; b=2 thì
[tex]\frac{a^{2}}{\sqrt{3a^{2}+8b^{2}+14ab}}=\frac{1}{\sqrt{3+32+28}}=\frac{1}{\sqrt{63}}=\frac{3}{\sqrt{63.9}}[/tex]
mà cái kia = 3/ căn 100
BĐT vô lí :V
Phải ko ta??
Khá hợp lí ..loay hoay tìm cách chứng minh mà k tìm cách phủ nhận nó~

đề gốc đây , có lẽ m biến đổi sai

 

[Bonechimte]

[tex]\frac{a^{2}}{\sqrt{3a^{2}+8b^{2}+14ab}}\geq \frac{a+b}{10}[/tex] , Với a,b là các số dương
@Tiến Phùng

View attachment 110693
đề gốc đây , có lẽ m biến đổi sai

Thế tóm lại bạn cần bài nào nhỉ @@ nó khác nhau mà

 

[Timeless time]

Thế tóm lại bạn cần bài nào nhỉ @@ nó khác nhau mà

bài dưới , bài trên là của bài dưới đã biến đổi rồi )

 

[Bonechimte]

bài dưới , bài trên là của bài dưới đã biến đổi rồi )

:>>>>>> bài trên là một bài vô lí
Bài dưới làm theo cách của mình vs từng phân số cộng lại là ra

 

[tfs-akiranyoko]

View attachment 110693
đề gốc đây , có lẽ m biến đổi sai

:V dùng BĐT phụ rồi Cauchy-Schwarz là ra bài trên sai rõ còn j

 

[Timeless time]

:>>>>>> bài trên là một bài vô lí
Bài dưới làm theo cách của mình vs từng phân số cộng lại là ra

:V dùng BĐT phụ rồi Cauchy-Schwarz là ra bài trên sai rõ còn j

Giải rõ ra được không ?

 

[shorlochomevn@gmail.com]

View attachment 110693
đề gốc đây , có lẽ m biến đổi sai

khác hoàn toàn.....:>
[tex]\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}\leq 2a+3b\\\\ <=> 3a^2+8b^2+14ab\leq 4a^2+9b^2+12ab\\\\ <=> (a-b)^2\geq 0[/tex]
=> [tex]\frac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}\geq \frac{a^2}{2a+3b}[/tex]
CMTT cộng từng vế có: [tex]\frac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}+\frac{b^2}{\sqrt{3b^2+8c^2+14bc}}+\frac{c^2}{\sqrt{3c^2+8a^2+14ca}}\geq \frac{a^2}{2a+3b}+ \frac{b^2}{2b+3c}+\frac{c^2}{2c+3a}[/tex]
áp dụng Bunhiacopxki dạng phân thức => [tex]\frac{a^2}{2a+3b}+ \frac{b^2}{2b+3c}+\frac{c^2}{2c+3a}\geq \frac{(a+b+c)^2}{2a+3b+2b+3c+2c+3a}=\frac{(a+b+c)^2}{5.(a+b+c)}=\frac{a+b+c}{5}[/tex]

Giải rõ ra được không ?