Toán 8 Chứng minh BĐT

[Gà con chíp chíp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM BĐT: [tex]ab\leq \frac{(a+b)^{2}}{4}[/tex]
Ai đó giúp với ạ, theo mn gợi ý là đi từ đâu?

 

[Hieupq03]

CM BĐT: [tex]ab\leq \frac{(a+b)^{2}}{4}[/tex]
Ai đó giúp với ạ, theo mn gợi ý là đi từ đâu?

bạn nhân chéo chuyển vế

 

[Gà con chíp chíp]

bạn nhân chéo chuyển vế

Đi từ định lí Cosi đc ko ?
Theo mình nghĩ là bình phương 2 vế đlí cosi => (a+b)^2 = 4ab => ab=.....

 

[Duy Phương]

CM BĐT: [tex]ab\leq \frac{(a+b)^{2}}{4}[/tex]
Ai đó giúp với ạ, theo mn gợi ý là đi từ đâu?

Theo mình là vầy
Ta có:
[tex](a-b)^{2}\geq 0[/tex]
=>[tex]a^{2}-2ab+b^{2}\geq 0[/tex]
=>[tex]a^{2}+2ab+b^{2}-4ab\geq 0[/tex]
=>[tex](a+b)^{2}\geq 4ab[/tex]
=>[tex]\frac{(a+b)^{2}}{4}\geq ab[/tex](ĐPCM)

 

[Kaito Kidㅤ]

Đi từ định lí Cosi đc ko ?
Theo mình nghĩ là bình phương 2 vế đlí cosi => (a+b)^2 = 4ab => ab=.....

BĐT dc suy ra từ (a-b)^2>=0 rồi tách ra dc (a+b)^2>=4ab thôi bài này ko dùng Cauchy dc vì nó ko cho a;b dương