Toán Chứng minh bđt

[x.Nhân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b là hai số thực khác 0: CMR : [tex]\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+4 \geq 3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})[/tex]

 

[Bonechimte]

Cho a,b là hai số thực khác 0: CMR : [tex]\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+4 \geq 3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})[/tex]

[tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=x\Rightarrow \frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}=x^{2}-2[/tex]
[tex]\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}\geq 2\Rightarrow x^{2}\geq 4\Rightarrow x\geq 2,or,x\leq -2[/tex] (*)
BĐT cần c/m [tex]\Leftrightarrow x^{2}-2+4\geq 3x\Leftrightarrow (x-1)(x-2)\geq 0\Leftrightarrow x\leq 1,or,x\geq 2[/tex] (**)
Từ (*) và (**) => đpcm
#M