Chứng minh BĐT

N

nhahangtuan

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a , b, c là các số thực dương thỏa a+b+c=1 , sử dụng BĐT AM-GM cmr :
bc(a+b)(a+c)12(bca+b+bca+c)\frac{bc}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}\leqslant \frac{1}{2}\left ( \frac{bc}{a+b}+\frac{bc}{a+c} \right)

bc(a+b)(a+c) \frac{bc}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}
12(bca+b+bca+c) \leqslant \frac{1}{2}\left ( \frac{bc}{a+b}+\frac{bc}{a+c} \right)


Cho a , b, c là các số thực dương thỏa a+b+c=1 , sử dụng BĐT AM-GM cmr :

H6bmh1S.png
 
Last edited by a moderator:
D

doidinhboss

bc(a+c).(a+b\frac{bc}{\sqrt[]{(a+c).(a+b}} \leq 12(bca+b+bca+c)\frac{1}{2}(\frac{bc}{a+b}+\frac{bc}{a+c})(1)
\Rightarrow 21(a+b)(a+c)2\frac{1}{\sqrt[]{(a+b)(a+c)}} \leq 1a+b+1a+c\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}
1a+b+1a+c\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c} \geq 21(a+b)(a+c)2\frac{1}{\sqrt[]{(a+b)(a+c)}} (BDT cô_si)
\Rightarrow (1) đúng
bài này nhìn phát ra luôn còn ji hở bạn
 
Top Bottom