Chứng minh BDT

[minhtri903]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c>0.CMR:
[TEX]\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a} \geq a+b+c+4\frac{(a-b)^2}{a+b+c}[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi nào ?

 

[stulaz]

Sáng tạo bddt -Phạm Kim Hùng, ngại giở số trang

Nhưng Stu làm như sau không biết giống không , viết lại là
[tex] \frac{(a-b)^2}{b}+\frac{(b-c)^2}{c}+\frac{(c-a)^2}{a}>=\frac{4(a-b)^2}{a+b+c}[/tex]đó dùng Holder chính là đpcm

 

[pokco]

Sáng tạo bddt -Phạm Kim Hùng, ngại giở số trang

Nhưng Stu làm như sau không biết giống không , viết lại là
[tex] \frac{(a-b)^2}{b}+\frac{(b-c)^2}{c}+\frac{(c-a)^2}{a}>=\frac{4(a-b)^2}{a+b+c}[/tex]đó dùng Holder chính là đpcm

phần tử sau khi biến đỏi anh làm sai rồi
phải là(a^2-b^2)\b chứ
tương tự với những mẫu còn lại anh làm sai rồi

 

[stulaz]

phần tử sau khi biến đỏi anh làm sai rồi
phải là(a^2-b^2)\b chứ
tương tự với những mẫu còn lại anh làm sai rồi

) cho em xem lại , cho em phá ra thử , ) không phải nhóm đơn thuần giống em nghĩ đâu
Nhóm [tex] \frac{a^2}{b}-2a+b[/tex] từ sau nhìn cho kĩ