chứng minh BDT

[olala1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a và b là 2 số thực sao cho a+b=2
chứng minh a^4+b^4 ≥ 2
cho 2 số dương a,b sao cho a,b sao cho a +2b=3 chứng minh rằng $\dfrac{1}{a}$+$\dfrac{1}{b}$ ≥ 3

 

[su10112000a]

cho a và b là 2 số thực sao cho a+b=2
chứng minh a^4+b^4 ≥ 2

áp dụng bđt Schwars, ta có:
$a^4+b^4 \ge \dfrac{(a^2+b^2)^2}{2} \ge \dfrac{(a+b)^4}{8} = 2$

 

[buivanbao123]

áp dụng bđt Schwars, ta có:
$a^4+b^4 \ge \dfrac{(a^2+b^2)^2}{2} \ge \dfrac{(a+b)^4}{8} \ge 2$

Bài 1 đề có cho số thực dương đâu mà áp dụng bđt Schwars.........................................................................

 

[su10112000a]

Bài 1 đề có cho số thực dương đâu mà áp dụng bđt Schwars.........................................................................

ta có: $a^4, b^4, a^2, b^2 \ge 0$, còn cái $a+b$ thì ko âm đc=))

 

[su10112000a]

cho 2 số dương a,b sao cho a,b sao cho a +2b=3 chứng minh rằng $\dfrac{1}{a}$+$\dfrac{1}{b}$ ≥ 3

đề sai khi $a=b=1$................................................................................

 

[congchuaanhsang]

Bài 1 đề có cho số thực dương đâu mà áp dụng bđt Schwars.........................................................................

Bunyakoxsky đâu cần 2 số dương. Trừ khi áp dụng ở dạng cộng mẫu số thì cần các mẫu dương

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:

UTC cho khoẻ =))

$x^4 - 4x+3 \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

Thế vào $a^4+b^4 \ge 4(a+b)-6=2$