chứng mình bđt

[nguyentrachchung@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em với

cho a;b;c;d>0 chứng minh: \[(1 + a)(1 + b)(1 + c)(1 + d) \ge 1 + \sqrt[4]{{abcd}}\]

 

[braga]

$$VT=1+a+b+c+d+ab+ac+ad+bc+bd+cd+abc+acd+bcd+abd \geq 1+4\sqrt[4]{abcd}+6\sqrt[4]{a^2b^2c^2d^2}+4\sqrt[4]{a^3b^3c^3d^3}+abcd=(1+\sqrt[4]{abcd})^4$$