Chứng minh BĐT

P

pe_lun_hp

đặt $a=x^3 , b=y^3 , c=z^3$

áp dụng bdt cô-si với 2 số dương ta có:

$(x^3 + y^3 ) + (z^3 + xyz )$ \geq $2\sqrt{x^3y^3} + 2\sqrt{xyz^4} = 2\sqrt{xy}(xy+z^2)$

mà $xy + z^2$ \geq $2\sqrt{xyz^2} =2z\sqrt{xy}$
-> $ x^3 + y^3 + z^3 + xyz$ \geq 4xyz

đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom