Cho x,y,z>0 Cm:$\sqrt[]{\frac{x}{y+z}}+\sqrt[]{\frac{y}{x+z}}+\sqrt[]{\frac{z}{y+x}}>2$
H hoang_duythanh 15 Tháng tư 2013 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho x,y,z>0 Cm:$\sqrt[]{\frac{x}{y+z}}+\sqrt[]{\frac{y}{x+z}}+\sqrt[]{\frac{z}{y+x}}>2$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho x,y,z>0 Cm:$\sqrt[]{\frac{x}{y+z}}+\sqrt[]{\frac{y}{x+z}}+\sqrt[]{\frac{z}{y+x}}>2$
N nttthn_97 15 Tháng tư 2013 #2 $\sqrt{\dfrac{x}{y+z}}=\dfrac{x}{\sqrt{x}.\sqrt{y+z}}$[TEX]\geq[/TEX]$\dfrac{x}{\dfrac{x+y+z}{2}}=\dfrac{2x}{x+y+z}$ Dấu = xảy ra [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$x=y+z$ Tương tự .................. ^^
$\sqrt{\dfrac{x}{y+z}}=\dfrac{x}{\sqrt{x}.\sqrt{y+z}}$[TEX]\geq[/TEX]$\dfrac{x}{\dfrac{x+y+z}{2}}=\dfrac{2x}{x+y+z}$ Dấu = xảy ra [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$x=y+z$ Tương tự .................. ^^