Chứng minh bđt

[hoang_duythanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z>0
Cm:$\sqrt[]{\frac{x}{y+z}}+\sqrt[]{\frac{y}{x+z}}+\sqrt[]{\frac{z}{y+x}}>2$

 

[nttthn_97]

$\sqrt{\dfrac{x}{y+z}}=\dfrac{x}{\sqrt{x}.\sqrt{y+z}}$[TEX]\geq[/TEX]$\dfrac{x}{\dfrac{x+y+z}{2}}=\dfrac{2x}{x+y+z}$

Dấu = xảy ra [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$x=y+z$

Tương tự

..................

^^