Chứng minh:BĐT

[linhhuyenvuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài này ko khó đâu
Cho a+b=1.a,b>0
C/m : [tex]\sqrt{a} +\sqrt{b} \leq \sqrt{2}[/tex]

 

[anhlop6d]

xem lại đề bài đi!:khi (186)::khi (186)::khi (58)::khi (58):

 

[linhhuyenvuong]

tui đảm bảo là đề này đúng 100%
nó ko sai đâu.
làm đi!!!!!!!!!!!!

 

[thiennga_xinh]

mình thử làm nha.Cách này hơi dài
Do a,b>0
áp dụng BĐT Cô-si ta có
a+b\geq[tex]\sqrt{ab}[/tex]
Ta có
a+b+2[tex]\sqrt{ab}[/tex]-2\leqa+b+a+b-2=0
mà a+b+2.[tex]\sqrt{ab}[/tex]-2
=([tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}[/tex])^2-2
=([tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{2}[/tex])([tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{2}[/tex])
do a,b>0
=> [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{2}[/tex]\leq0
=>đpcm
dấu bằng xảy ra\Leftrightarrowa=b=0.5

 

[quan8d]

bài này ko khó đâu
Cho a+b=1.a,b>0
C/m : [tex]\sqrt{a} +\sqrt{b} \leq \sqrt{2}[/tex]

[TEX]\sqrt{a} +\sqrt{b} \leq \sqrt{(1+1)(a+b)} = \sqrt{2} (BDT BCS)[/TEX]

 

[nho_cute173]

mình chưa bao giờ học mấy dạng đó nên hok hỉu
mà hỏi thật mấy bạn học lớp mấy zậy ?????????????
********************************************************??????.............
.............................................................

 

[nhatkhang334]

mình chưa bao giờ học mấy dạng đó nên hok hỉu
mà hỏi thật mấy bạn học lớp mấy zậy ?????????????
********************************************************??????.............
.............................................................

BĐT CÔ-SI và BU-NHI-A-CỐP-SKI học ở sách nâng cao và phát triển ( lớp 8 học rồi)