chứng minh bđt

[heart_sentiment_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh BĐT sau:
x-(x^3)/6<sin x<x, với mọi x >0

 

[silvery21]

chứng minh BĐT sau:
x-(x^3)/6<sin x<x, với mọi x >0

V1; xét hàm [TEX]f(x) = x- sin x \forall x\geq 0[/TEX]

[TEX]f'= 1- cosx >q0 \forall x>0[/TEX]

nên [TEX]=> f(x )[/TEX] là hàm đb [TEX]/[0;+\infty)=> f(x)>f(0) =0\Rightarrow x> sin x \forall x>0[/TEX]

V2:




=> [TEX]x-(x^3)/6<sin x[/TEX]

ngoại trừ chỗ xét hàm và đồng biến còn lại đều lớn hơn không hết nhz

=> đfcm