Toán 9 Chứng minh BĐT $\Sigma\sqrt{\frac{2}{ a}} \leq \Sigma\sqrt{\frac{a+b}{ ab}}$

[Nguyen Ngoc Lam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh [TEX]\sqrt{\dfrac{2}{a}}[/TEX] + [TEX]\sqrt{\dfrac{2}{b}}[/TEX] +[TEX]\sqrt{\dfrac{2}{c}}[/TEX] [TEX]\leq [/TEX] [TEX]\sqrt{\dfrac{a+b}{ab}}[/TEX] + [TEX]\sqrt{\dfrac{c+b}{cb}}[/TEX] + [TEX]\sqrt{\dfrac{a+c}{ac}}[/TEX]

 

[bánh tráng trộn]

Chứng minh [TEX]\sqrt{\dfrac{2}{a}}[/TEX] + [TEX]\sqrt{\dfrac{2}{b}}[/TEX] +[TEX]\sqrt{\dfrac{2}{c}}[/TEX] [TEX]\leq [/TEX] [TEX]\sqrt{\dfrac{a+b}{ab}}[/TEX] + [TEX]\sqrt{\dfrac{c+b}{cb}}[/TEX] + [TEX]\sqrt{\dfrac{a+c}{ac}}[/TEX]

Dễ thấy ab c dương
Đổi biến cho nhẹ xíu đi em .
Ta dễ đưa về 1 bđt quen thuộc.

Bđt này luôn đúng .
Muốn chứng minh lại cũng dễ dàng .
Bình phương lên.
^^
Để chữ khó lên tiêu đề hơi kì .

 

[Nguyen Ngoc Lam]

Dễ thấy ab c dương
Đổi biến cho nhẹ xíu đi em .
Ta dễ đưa về 1 bđt quen thuộc.
View attachment 85834
Bđt này luôn đúng .
Muốn chứng minh lại cũng dễ dàng .
Bình phương lên.
^^
Để chữ khó lên tiêu đề hơi kì .

Bạn thông cảm nha. Tại mình không nghĩ ra được cách làm nên mới thấy khó. Lần sau mình sẽ chú ý đặt tiêu đề lại.