chung minh bdt lam khong ra

H

h0cmai.vn...tru0ng

Giải


Bài này rất quen thuộc :
Đặt $x=1/a$ , $y=1/b$,$z=1/c$ ~~> xyz=1
Bất đẳng thức đã cho trở thành :
$\frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y^{2}}{z+x}+\frac{z^{2}}{x+y}$\geq$\frac{(x+y+z)^{2}}{2(x+y+z)}$(Schwartz)=$\frac{x+y+z}{2}$\geq $\frac{3\sqrt[3]{xyz}}{2}=3/2$.
Dấu bằng xẩy ra khi : a=b=c=1 . :)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom