Chứng minh BĐT đi!

[nhathuy2010_vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện x + y + z \geq 12
Tìm GTNN của P = x/y + y/z +z/x

Đố: Xe gì nhả khói mà không có động cơ!

 

[i_love_u_forever]

Cho x,y,z là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện x + y + z 12
Tìm GTNN của P = x/y + y/z +z/x

Đố: Xe gì nhả khói mà không có động cơ!

Bạn ghi để rõ hơn được không vậy????

Có phải để là vậy không???

Cho x, y, z là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện x + y + z

Tìm GTNN của P = [TEX]\frac{x}{y}[/TEX] + [TEX]\frac{y}{z}[/TEX] + [TEX]\frac{z}{x}[/TEX]

Đề như vậy phải không bạn???

Last edited by nhathuy2010_vn; 1 Minute Ago at 19:42.. Reason: Sai đề

Chỗ này tớ không hiểu???? Sai để là sao bạn

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

Nếu thế này thì dùng co-si một phát thì ra ngay VT \geq 3

Dầu bằng khi x=y=z=4

Hình như cái đề thế này mới đúng :d

Cho x,y,z là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện x + y + z \geq 12

Tìm GTNN của :

$\frac{x^2}{y} +\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}$

 

[huyxbian]

Nếu theo đề của bạn thì mình nghĩ là như này:

Nếu thế này thì dùng co-si một phát thì ra ngay VT \geq 3

Dầu bằng khi x=y=z=4

Hình như cái đề thế này mới đúng :d

Giải theo đề bài của bạn miko_tinhnghich_dangyeu
[TEX](\frac{x^2}{\(sqrt{y})^2}+\frac{y^2}{\(sqrt{z})^2}+\frac{z^2}{\(sqrt{x})^2})(y+z+x)\geq((\frac{x}{\(sqrt{y})}.\sqrt{y}+\frac{y}{\(sqrt{z})}.\sqrt{z}+ \frac{z}{\(sqrt{x})}.\sqrt{x})^2[/TEX]( Theo bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki )

Hay [TEX](\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x})(y+z+x)\geq(x+y+z)^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]VT\geq(x+y+z)^2\geq12^2=144[/TEX]
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 144 khi [TEX]x+y+z\geq12[/TEX]
Đẳng thức xảy ra khi ...

 

[temuop]

Trả lời câu đố nhá:
xe điếu
Cái xe điếu (Lê Thánh Tông - 黎聖宗, Việt Nam)
Vốn ở lâu đài đã bấy nay,
Khi lên dễ khiến thế gian say.
Lưng in chính trực mười phần thẳng,
Dạ vẫn hư linh một tiết ngay.
Động sóng, tuôn mây, khi chán miệng,
Nghiêng trời, lệch đất, thuở buông tay.
Dưới từ nội lục trên đền đỏ
Ai chẳng quen hơi mến đức này.