Toán 10 Chứng mình BĐT (cần gấp)

[hoanglop7amt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình cái này với !! mình gấp lắm !! Thanks trước @@[tex]9(a^{3}+b^{3}+c^{3})\geq (a+b+c)^3[/tex]

 

[Sweetdream2202]

[tex]<=>8(a^3+b^3+c^3)\geq 3a^2b+3a^2c+3ab^2+3b^2c+3ac^2+3bc^2+6abc[/tex]
giờ ta chứng minh bđt trên đúng: [tex]\left\{\begin{matrix} 2a^3+b^3\geq 3a^2b\\ 2a^3+c^3\geq 3a^2c\\ 2b^3+a^3\geq 3ab^2\\ 2b^3+c^3\geq 3b^2c\\ 2c^3+a^3\geq 3ac^2\\\ 2c^3+b^3\geq 3bc^2\\ 2(a^3+b^3+c^3)\geq 6abc \end{matrix}\right.[/tex]
cộng lại ta đc điều phải chứng minh.
dấu bằng xảy ra khi a=b=c