Toán 9 Chứng minh BC=2DE

[Nguyễn Ngọc Hạ Đan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em câu 3 thui, câu 1,2 em làm được rồi
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

1. Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn
2. c/m: DE < BC
3. Biết
   
   . Chứng minh
   

 

[7 1 2 5]

Ta thấy: [tex]\Delta ADE\sim \Delta ABC\Rightarrow \frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}[/tex]
Mà tam giác ADB vuông tại D có [tex]\angle BAD=60^o\Rightarrow \angle ABD=30^o\Rightarrow \frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow BC=2DE[/tex]

 

[Nguyễn Ngọc Hạ Đan]

Giúp em thêm câu này nữa nha, 2,3,4 thui
Cho đường tròn(O;R) có AB là đường kính và CD là dây. CD không cắt AB và

.H và K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, B đến CD.

1. Chứng minh
   
2. C/m khoảng cách từ O đến dây CD không đổi
3. Giả sử AH
   
   BK. Kẻ AE vuông góc với BK tại E. C/ m E thuộc đường tròn (O).
4. Xác định vị trí của dây CD để tứ giác ABKH có diện tích lớn nhất. Tính diện tích đó theo R

 

[7 1 2 5]

b) Vẽ OI vuông với CD.
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác OCI vuông tại I, ta có;
[tex]OI=\sqrt{OC^2-IC^2}=\sqrt{R^2-(\frac{\sqrt{3}R}{2})^2}=\sqrt{\frac{1}{4}R^2}=\frac{1}{2}R(kđ)[/tex]
c) Tam giác AEB vuông tại E có O là trung điểm của AB [tex]\Rightarrow OA=OE=OB=R\Rightarrow[/tex] E thuộc đường tròn (O).