Toán 8 Chứng minh bất phương trình

[Lê Viên Viên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì:
a) a2 + b2 – 2ab ≥ 0
b) (a2+b2)/2 ≥ ab

 

[Linh_Alison_Nguyễn]

Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì:
a) a2 + b2 – 2ab ≥ 0
b) (a2+b2)/2 ≥ ab

a) [tex]a^2 - 2ab + b^2 = [/tex][tex](a-b)^2[/tex]
mà [tex](a-b)^2 \geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow a^2 - 2ab + b^2 \geq 0[/tex]

b) Có [tex](a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab \Rightarrow a^2 + b^2 - 2ab \geq 0 \Rightarrow a^2 + b^2 \geq 2ab[/tex]
[tex]\frac{a^2+b^2}{2} \geq \frac{2ab}{2}=ab[/tex]