Cho a + b = 1 (a,b >0). Chứng minh ab[tex]\leq[/tex] [tex]\frac{1}{4}[/tex]
Áp dụng BĐT AM - GM cho $2$ số dương:
$ a + b \ge 2\sqrt{ab} \\\Leftrightarrow \dfrac{a + b}{2} = \dfrac12 \ge \sqrt{ab} \\\Leftrightarrow ab \le \dfrac14 $
Dấu "$=$" xảy ra khi $ a = b = \dfrac12 $