chứng minh bất phương trình

[vlbang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c>0 và a+b+c=1
chứng minh: (1+a).(1+b)+(1+b).(1+c)+(a+c).(1+a)>5

THANK YOU[/C
:khi (45): :khi (45): :khi (45): :khi (45): :khi (45): :khi (45): :khi (45): :khi (45): :khi (45):​

 

[su10112000a]

bạn thử thay a=0,5 , b=0,25 , c=0,25 xem có lớn hơn 5 không

 

[su10112000a]

theo mình nghĩ đề đúng là như thế này:
c/m: $(1+a).(1+b)+(1+b).(1+c)+(a+c).(1+a)$>$4$
ta có:
$(1+a).(1+b)+(1+b).(1+c)+(a+c).(1+a)$
=$(1+a).(1+b+a+c)+(1+b).(1+c)$
=$(1+a).2+1+c+b+bc$
=$2+1+a+b+c+a+bc$
=$2+1+1+a+bc$
=$4+a+bc$
ta có: $a, b, c>0$ nên $a+bc$>$0$
\Rightarrow$4+a+bc$>$4$
\Rightarrow$(1+a).(1+b)+(1+b).(1+c)+(a+c).(1+a)$>$4$