chứng minh bất phương trình

[tryfighting]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM bất phương trình sau
mình ko biết viết ...nên hơi khó đọc...hìhì
[TEX][\frac{(a+b)}{2} + \frac{( c+d)}{2}]^2 \geq (a+c)(b+d)[/TEX]
thanks nhiều nhé

Chú ý Cách gõ Công thức Toán

 

[hieut2bh]

đặt a+c=x và b+d=y mà dễ chứng minh [TEX](x+y)^2[/TEX]\geq4xy
\Leftrightarrow [TEX]\frac{(x+y)^2}{4}[/TEX]\geqxy
\Rightarrow[TEX]\frac{[(a+c)(c+d)]^2}{4}[/TEX]\geq(a+c)(b+d)
mà [TEX]\frac{(x+y)^2}{4}[/TEX]=[TEX]\frac{(a+c+b+d)^2}{4}[/TEX] = Vế trái
\Rightarrowdpcm
bài nè cũng ko khó mà bạn

 

[darkknight11]

CM bất phương trình sau
mình ko biết viết ...nên hơi khó đọc...hìhì
[TEX][\frac{(a+b)}{2} + \frac{( c+d)}{2}]^2 \geq (a+c)(b+d)[/TEX]
thanks nhiều nhé

Chú ý Cách gõ Công thức Toán

Cái này là ứng dụng của AM cho 2 số dương mà không khó đâu