Toán 9 Chứng minh bất đẳng thức

[Quan912]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi là tại sao ở dòng thứ hai mình lại suy ra được dòng thứ ba vậy ạ. Em cảm ơn.

 

[Alice_www]

View attachment 195942
Cho em hỏi là tại sao ở dòng thứ hai mình lại suy ra được dòng thứ ba vậy ạ. Em cảm ơn.

Chúng ta cọng hai vế với nhau là ra được rồi đó
$\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}+\dfrac{c}{c+1}+\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}\geq 3\sqrt[3]{\dfrac{abc}{(a+1)(b+1)(c+1)}}+3\sqrt[3]{\dfrac{1}{(a+1)(b+1)(c+1)}}$
$\Rightarrow (\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{1}{a+1})+(\dfrac{b}{b+1}+\dfrac{1}{b+1})+(\dfrac{c}{c+1}+\dfrac{1}{c+1})\geq 3\dfrac{\sqrt[3]{abc}+1}{\sqrt[3]{(a+1)(b+1)(c+1)}}$
$\Rightarrow 3\geq \dfrac{3(\sqrt[3]{abc}+1)}{\sqrt[3]{(a+1)(b+1)(c+1)}}$
Có gì khúc mắc e hỏi lại nhé <3