Toán 9 Chứng minh bất đẳng thức

[hoàng việt nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c>0. C/m: [TEX](a^3+b^2+c)(\frac{1}{a}+1+c) \geq (a+b+c)^2[/TEX]

@kido2006 ,@Darkness Evolution ,@Mộc Nhãn Help me!

 

[kido2006]

Cho a,b,c>0. C/m: [TEX](a^3+b^2+c)(\frac{1}{a}+1+c) \geq (a+b+c)^2[/TEX]

@kido2006 ,@Darkness Evolution Help me!

Theo BĐT Cauchuy-Schwarz cho 3 số ta có
[tex](a^3+b^2+c)(\frac{1}{a}+1+c)=[(a\sqrt{a})^2+b^2+\sqrt{c}^2](\frac{1}{\sqrt{a}^2}+1^2+\sqrt{c}^2)\geq (\frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+b.1+\sqrt{c}.\sqrt{c})^2=(a+b+c)^2[/tex]