Toán 9 Chứng minh bất đẳng thức

[Nguyễn Linh_2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a,b,c>0[/tex]
Chứng minh rằng :
[tex]P=\frac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}+\frac{b^2}{\sqrt{3b^2+8c^2+14bc}}+\frac{c^2}{\sqrt{3c^2+8a^2+14ac}}\geq \frac{a+b+c}{5}[/tex]

 

[Lê Tự Đông]

Cho [tex]a,b,c>0[/tex]
Chứng minh rằng :
[tex]P=\frac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}+\frac{b^2}{\sqrt{3b^2+8c^2+14bc}}+\frac{c^2}{\sqrt{3c^2+8a^2+14ac}}\geq \frac{a+b+c}{5}[/tex]

$3a^{2}+8b^{2}+14ab = (2a+3b)^{2}-(a-b)^{2} \leq (2a+3b)^{2}$