Toán 8 Chứng minh bất đẳng thức.

[Trinh Linh Mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c,x,y,z
Chứng minh rằng:
[tex]\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c}\geq \frac{(x+y+z)^2}{a+b+c}[/tex]

 

[kido2006]

Cho a,b,c,x,y,z
Chứng minh rằng:
[tex]\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c}\geq \frac{(x+y+z)^2}{a+b+c}[/tex]

Ta có : [tex](ax-by)^2\geq 0\Leftrightarrow \frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}\geq \frac{(x+y)^2}{a+b} (1)[/tex]
Áp dụng (1) 2 lần ta có [tex]\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c}\geq \frac{(x+y)^2}{a+b}+\frac{z^2}{c} \geq \frac{(x+y+z)^2}{a+b+c}(đpcm)[/tex]