Toán 8 Chứng minh bất đẳng thức

[hsk20182022@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác .Chứng minh : a(b-c)^2+ b( c-a)^2+c(a-b)^2> a^3+b^3+c^3

Bài 2 Cho a,b dương tùy ý .CMR : a^2b/(2a^3+b^3) + 2/3 >= a^2 + 2aab /(2a^2+b^2)

(GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP NHA )

 

[Cheems]

Bài 1 : Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác .Chứng minh : a(b-c)^2+ b( c-a)^2+c(a-b)^2> a^3+b^3+c^3
Bài 2 Cho a,b dương tùy ý .CMR : a^2b/(2a^3+b^3) + 2/3 >= a^2 + 2aab /(2a^2+b^2)
(GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP NHA )

1,Ta cób-c)^2>a^2(Bạn tự c/m nhek,chuyển hết sang một vế rồi phân tích thanh nhân tử)
=>a(b-c)^2>a^3
CMTT=>Đpcm
2,Biến 2/3=1-1/3
Chuyển hết sang VT,gắn a^2b/2a^3+b^3 với -1/3;a^2+2ab/2a^2+b^2 với 1
=(a-b)^2/2a^2+b^2-(2a+b)(a-b)^2/3(2a^3+b^3)>=0
=(a-b)^2[1/2a^2+b^2 - 2a+b/3(2a^3+b^3)]>=0
=(a-b)^2[3(2a^3+b^3)-(2a^2+b^2)(2a+b)]/(2a^2+b^2)3(2a^3+b^3)>=0
Bạn tự bung ra rồi cộng vào ở tử
Thu được VT=2(a+b)(a-b)^4/2a^2+b^2)3(2a^3+b^3) >=0 ĐPCM
Có gì thắc mắc hỏi mk nhé!
(P/s:Uk,tự nhiên viết vào)

 

[kido2006]

Ta có: (b-c)^2>a^2(Bạn tự c/m nhek,chuyển hết sang một vế rồi phân tích thanh nhân tử)

cái này hình như sai rùi. Nếu chuyển vế thì thành [tex](b-c-a)(b+a-c)> 0[/tex] (vô lí theo BĐT tam giác)

Bài 1 : Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác .Chứng minh : a(b-c)^2+ b( c-a)^2+c(a-b)^2> a^3+b^3+c^3

Bài 2 Cho a,b dương tùy ý .CMR : a^2b/(2a^3+b^3) + 2/3 >= a^2 + 2aab /(2a^2+b^2)

(GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP NHA )

Câu 1 đề là a(b-c)^2+ b( c-a)^2+c(a-b)^2 < a^3+b^3+c^3 thì chuẩn hơn