Toán 8 Chứng minh bất đẳng thức

[nhi.quyen3@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a và b là các số thực thoả mãn a^2017 + b^2017 = 2.a^1008.b^1008
CMR giá trị của biểu thức P=2018-2018.a.b luôn không âm.
Em cảm ơn ạ!

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]\Rightarrow (a^{2017}+b^{2017})^2=4a^{2016}b^{2016}\geq 4a^{2017}b^{2017}\\\Rightarrow 4a^{2016}b^{2016}(ab-1)\leq 0\\\Rightarrow ab\leq 1\Rightarrow 2018ab\leq 2018\Rightarrow 2018-2018ab\geq 0(dpcm)[/tex]