Toán 9 Chứng minh bất đẳng thức

[01698586095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z là ba số thực dương thỏa mãn x+y+z=2018
Chứng minh [tex]\frac{x^{3}}{(y+z)^{2}}+\frac{y^{3}}{(z+x)^{2}}+\frac{z^{3}}{(x+y)^{2}}\geq \frac{1009}{2}[/tex]
mọi người gợi ý giúp mình bài này ạ
mình cảm ơn nhiều

 

[7 1 2 5]

[tex]\frac{x^3}{(y+z)^2}+\frac{y+z}{8}+\frac{y+z}{8}\geq 3\sqrt[3]{\frac{x^3}{(y+z)^2}.\frac{y+z}{8}.\frac{y+z}{8}}=\frac{3x}{4}\Rightarrow \frac{x^3}{(y+z)^2}\geq \frac{3x}{4}-\frac{y+z}{4}[/tex]
Tương tự cộng vế theo vế.