Toán 9 chứng minh bất đẳng thức

[01698586095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp tui bài này với. cảm ơn mọi người nhiều ạ
cho x>0, y>0, z>0 và xyz=1
Chứng minh rằng: 1/x+y+1 + 1/y+z+1 + 1/z+x+1 <= 1

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]x=a^3,y=b^3,z=c^3[/tex] [tex]\Rightarrow abc=1[/tex]
Ta có: [tex]\frac{1}{x+y+1}=\frac{1}{a^3+b^3+1}\leq \frac{1}{ab(a+b)+abc}=\frac{1}{ab(a+b+c)}=\frac{c}{a+b+c}[/tex]
Tương tự cộng vế theo vế ta có đpcm.