Toán 9 chứng minh bất đẳng thức

[Hanhh Mingg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z > 0 thỏa mãn x+y+z=1. CM:
a) [tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{3}[/tex]
b) [tex]\sqrt{x+2y}+\sqrt{y+2z}+\sqrt{z+2x}\leq 3[/tex]
Mọi người giúp em với ạ Em cảm ơn

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Cho x,y,z > 0 thỏa mãn x+y+z=1. CM:
a) [tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{3}[/tex]
b) [tex]\sqrt{x+2y}+\sqrt{y+2z}+\sqrt{z+2x}\leq 3[/tex]
Mọi người giúp em với ạ Em cảm ơn

Áp dụng BĐT: [tex]3(x^{2}+y^{2}+z^{2})\geq (x+y+z)^{2}[/tex] là xong

 

[N.T.Dũng]

Cho x,y,z > 0 thỏa mãn x+y+z=1. CM:
a) [tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{3}[/tex]
b) [tex]\sqrt{x+2y}+\sqrt{y+2z}+\sqrt{z+2x}\leq 3[/tex]
Mọi người giúp em với ạ Em cảm ơn

b,Ta có: [tex]\sqrt{x+2y}\leq \frac{x+2y+1}{2}[/tex]
tương tự cộng các vế lại ra đpcm