Toán 9 Chứng minh bất đẳng thức

[G71234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN hoặc nhỏ nhất của P.
P= (x+3)/√x
Áp dụng BĐT Cô-si

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]\frac{x+3}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}\geq 2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{3}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{3}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]\sqrt{x}=\frac{3}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=3[/tex]

 

[mbappe2k5]

Ta có:[tex]\frac{x+3}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}\geq 2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{3}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{3}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]\sqrt{x}=\frac{3}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=3[/tex]

À đúng, lần sau bạn nhớ đặt điều kiện lúc đầu là x>0 nhé.

Tìm GTNN hoặc nhỏ nhất của P.
P= (x+3)/√x
Áp dụng BĐT Cô-si

Bạn cũng chú ý BĐT Cauchy chỉ áp dụng với 2 số không âm nhé!