Toán 9 chứng minh bất đẳng thức

[Hanhh Mingg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c > 0 . CMR : [tex]a^2 + b^2 +c^2 -ab-bc-ca\geq 3(b-c)(a-b)[/tex]
Lại tiếp tục nhớ các tiền bối giúp em với ạ @AMOXI @shorlochomevn@gmail.com @Vũ Lan Anh @Tiến Phùng

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]a^2 + b^2 +c^2 -ab-bc-ca\geq 3(b-c)(a-b)\\\Leftrightarrow a^2 + b^2 +c^2 -ab-bc-ca- 3ab+3ca-3bc+3b^2\geq 0\\\rightarrow a^2+4b^2+c^2-4ab+2ca-4bc\geq 0\\\Leftrightarrow (a-2b+c)^2\geq 0[/tex]
Luôn đúng

 

[Hanhh Mingg]

[tex]a^2 + b^2 +c^2 -ab-bc-ca\geq 3(b-c)(a-b)\\\Leftrightarrow a^2 + b^2 +c^2 -ab-bc-ca- 3ab+3ca-3bc+3b^2\geq 0\\\rightarrow a^2+4b^2+c^2-4ab+2ca-4bc\geq 0\\\Leftrightarrow (a-2b+c)^2\geq 0[/tex]
Luôn đúng

Em rất là đống ý với cách làm của tiền bối nhưng mà cô em lại chỉ cho dùng Cauchy thôi ạ huheo Tiền bối có thể giúp em làm theo Cauchy đc không ạ?

 

[AMOXI]

Bài này giải tương đương chuẩn rồi

Em rất là đống ý với cách làm của tiền bối nhưng mà cô em lại chỉ cho dùng Cauchy thôi ạ huheo Tiền bối có thể giúp em làm theo Cauchy đc không ạ?

Nếu vậy hay thử chuyển vế các dấu trừ sang rồi đánh giá bằng Cauchy

 

[Hanhh Mingg]

Bài này giải tương đương chuẩn rồi

Nếu vậy hay thử chuyển vế các dấu trừ sang rồi đánh giá bằng Cauchy

Nhưng mà như thế vẫn là biến đổi tương đương ạ ? Em cũng chưa ra nốt