Toán 9 Chứng minh bất đẳng thức

[nhatminh1472005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a>b>0[/tex]. Chứng minh rằng: [tex]\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}<2\sqrt{a}[/tex].

 

[nicktaodehoc]

vì hai vế đều không âm nên có thể bình phương hai vế, bdt biến thành
2a + 2 x căn(a^2 - b^2) < 4a
<=> căn( a^2-b^2) < a
hai vế đều ko âm , ta bình phương hai vế:
a^2 -b^2 < a^2
-b^2 <0 ( đúng do b khác 0)