Toán 10 chứng minh bất đẳng thức

[candle_light]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mn giải chi tiết giúp em với ạ TT
Cho 3 số x, y, z thỏa mãn [TEX]x+y+z=0[/TEX]. Chứng minh [TEX]125^x + 125^ y +125^z >= 5^x +5^y +5^z[/TEX]

 

[Minhquan15381999@gmail.com]

Đặt a=5^x,b=5^y,c=5^z=> abc= 1.
Bdt trở thành a^3+b^3+c^3>= a+b+c.
Áp dụng cauchy a^3+1+1>=3a tương tự với b,c.
Và áp dụng a+b+c>=3. Ta được bdt cần chứng minh.