Toán 9 chứng minh bất đẳng thức

[thangbebu1112004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y,z > -1 và[tex]x^3+y^3+z^3 \geq x^2+y^2+z^2.[/tex] chứng minh rằng [tex]x^5+y^5+z^5\geq x^2+y^2+z^2[/tex]

 

[Erwin Schrödinger]

[tex]x^5+x^2+x^2\geq 3\sqrt[3]{x^9}=3x^3=>x^5\geq 3x^3-2x^2[/tex]
[tex]x^5+y^5+z^5\geq 3(x^3+y^3+z^3)-2(x^2+y^2+z^2)\geq 3(x^2+y^2+z^2)-2(X^2+y^2+z^)=x^2+y^2+z^2[/tex]